あまりお薦めしない節税方法ですし、実際に行ったことはありません。

メリットとしては、相続税の計算における以下のものの適用があります。

①遺産に係る基礎控除額（全員の税負担分が軽減されます）
②生命保険金等、退職手当金等の非課税規定
③その養子が相続放棄をしていなければ、未成年者控除、障害者控除、相似相続控除

ただ注意しなければならないのは、
①相続税の計算においては、実子がふたり以上であれば法定相続人にはなれず、上記のメリットが一切ありません。
（実子の数が０の場合は2人、1の場合は1人。最大で2人までです。）
②その養子が孫の場合は、相続税額の加算（２割加算）の対象となります。
③そもそも養子縁組を結ぶということは、法定の血縁関係が成立するのですから、法律的には様々なことがそれを解消しない限りは発生してしまいます。
そのようなことを総合的に勘案して、養子縁組をしたほうがよいのかを検討すべきと思います。